具体见图片：
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参考资料：百度百科---伽玛函数
伽玛函数实质上是将阶乘由整数域拓展到了实数域。
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由于exp（-t^2）的原函数不是初等函数，所以很难直接算出解析解。
不过，你可以参考文库里的这篇文章，有十分详细的介绍。
伽马函数(1/2)的值可以根据余元公式算出，余元公式的定义是对0-1之间的数，有
谁可以给出计算伽马函数的公式,有分加.问题补充：特殊值是怎么计算的? (a-1)]/[1 X}dx如何Γ(x 1)=xΓ(x),Γ(0)=1,Γ(1/2)=
谁可以给出计算伽马函数的公式,有分加.问题补充：特殊值是怎么计算的? (a-1)]/[1 X}dx如何Γ(x 1)=xΓ(x),Γ(0)=1,Γ(1/2)=
Γ(x)称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。
伽马函数有性质：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，对正整数n，有Γ(n+1)=n！
伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。
该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。
伽玛函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究，包括高斯、勒让德、魏尔斯特拉斯、刘维尔等等。这个函数在现代数学分析中被深入研究，在概率论中也是无处不在，很多统计分布都和这个函数相关。伽玛函数作为阶乘的推广，首先它也有和Stirling公式类似的一个结论：即当x取的数越大，伽玛函数就越趋向于 Stirling公式，所以当x足够大时，可以用Stirling公式来计算伽玛函数值。
扩展资料:
许多编程语言或表格软件有提供Γ函数或对数的Γ函数，例如EXCEL。而对数的Γ函数还要再取一次自然指数才能获得Γ函数值。例如在EXCEL中，可使用GAMMALN函数，再用EXP[GAMMALN(X)]，即可求得任意实数的伽玛函数的值。
例如在EXCEL中：EXP[GAMMALN(4/3)]=0.89297951156925，而在没有提供Γ函数的程序环境中，也能够过泰勒级数或斯特灵公式等方式来近似，例如Robert H. Windschitl在2002年提出的方法，其在十进制可获得有效数字八位数的精确度，已足以填满单精度浮点数的二进制有效数字24位。
参考资料来源：百度百科——伽玛函数
直接求值
在x=0时
x^r =0
e^(-x)=1,所以此项为0
在x=正无穷时
x^r是无穷
e^(-x)趋向于0，所以是一个无穷乘以0的不定型，化成分式，采用洛必达
x^r e^(-x)=x^r/e^x
上下都趋于无穷
洛必达
分子分母同求导
=rx^(r-1)/e^x
如此求导 r取整 +1 次, 令之为n>r
上面会变成
常数*x^(r-n)/e^x
当x->无穷，r-n<0,所以分子趋向于0，分母是无穷
所以一除就得到零
所以红色部分=0