1962年，台湾正举行第三届“中国小姐选美”比赛，时年正在读大一的方瑀参加了当年的选美比赛。在比赛中，方瑀不仅长得清秀俊丽，而且还气质非凡，结果夺冠呼声本来就高的她，最后与其他两人并列冠军。

不过，3年后，1965年，方瑀就嫁给当时台“内政部长”连震东的儿子连战。1965年9月5日，方瑀与连战在美国芝加哥大学庞德教堂结婚，婚后连方瑀曾任教于东吴大学中文系，教授现代文学。

资料显示，方瑀，1943年生于重庆，出身于书香门第。1946年，方瑀随父亲方声恒举家迁往台湾，其父在台湾大学任物理系教授。

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