求f(x)＝x的傅里叶级数

如图所示：

参考资料：百度百科——傅里叶级数

傅里叶级数有什么用啊？

傅里叶级数曾极大地推动了偏微分方程理论的发展。在数学物理以及工程中都具有重要的应用。

法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出。从而极大地推动了偏微分方程理论的发展。

在中国，程民德最早系统研究多元三角级数与多元傅里叶级数。

他首先证明多元三角级数球形和的唯一性定理，并揭示了多元傅里叶级数的里斯- 博赫纳球形平均的许多特性。

扩展资料：

收敛性

傅里叶级数的收敛性：满足狄利赫里条件的周期函数表示成的傅里叶级数都收敛。狄利赫里条件如下：

在任何周期内，x(t)须绝对可积；在任一有限区间中，x(t)只能取有限个最大值或最小值；

在任何有限区间上，x(t)只能有有限个第一类间断点。

吉布斯现象：在x(t)的不可导点上，如果我们只取（1）式右边的无穷级数中的有限项作和x(t)，那么x(t)在这些点上会有起伏。一个简单的例子是方波信号。

参考资料：百度百科-傅里叶级数

f(x)=x，x∈(-π,π).展开成傅里叶级数，要解答步骤，在线跪等

楼主我的图片摘自练习题答案。。x取值范围都一样。。。信我吧

x奇函数。因此直接x= 从1到无穷和 B sin(nx),   其中B等于(x)sinnx从-pai到pai的积分除以pai，又因为是奇函数因此是 (2x)sinnx从0到pai的和，因此积出来应该是

(2(-1)^(n+1))/n, 楼下的答案少除了一个系数pai，并且少了2倍。

一般周期函数f(x)=x-[x],展开成傅里叶级数

您好，答案如图所示：

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「高悬赏！」@高数大神：f(x)=x+x² 展开成傅里叶级数，怎么做？？求手写！！

这题不用算傅立叶级数的系数

傅立叶级数为余弦级数
则f(x)先做了偶延拓，得到F(x)
F(x)再做以4为周期的周期延拓
F(x)的傅立叶展开式＝S(x)

f(x)的连续点，S(x)＝f(x)
f(x)的间断点，S(x)＝左右极限的平均值

S(-1/3)＝S(1/3)＝f(1/3)＝1/3
S(7)＝S(-1)＝S(1)
＝[f(1＋0)＋f(1－0)]/2＝1/2

高等数学，求f(x)的傅里叶级数与把f(x)展开成傅里叶级数有什么差别啊，举例啊，

一个是简写，一个是具体囊括写出！
就比如说(2x+3)的平方，这个是简写；让你写出它的展开式
但傅里叶级数一般都是无穷的，都用n表示