流体力学中用于解决问题的方程主要有
1、连续性方程
2、动量方程,三个维度,有三个
3、能量方程
4、以上五个方程并不能使方程组封闭,所以还需要一个经验公式(一般是一些湍流模型)
有了以上四组方程,再用数值计算方法编个 程序就可以算出流场的数值解了
用贝努利方程
静压能与动能的转化公式:1/2*u^2=ΔP/ρ
ΔP=P2-P1;P1=0.1MPa(大气压)
ρ为水的密度1000kg/m3。
u为速度,m/s
ΔP=1/2*ρ*u^2
P2=0.1*1000000+1/2*ρ*u^2 (Pa)
关于量纲:
[kg/m^3*(m/s)^2]=[kg/(m*s^2)]
记得牛顿第二定律F=m*a吗?N=kg*m/s^2,代入上式
=N/m^2=Pa
工程流体力学动量定理公式: F = αρQ(V2-V1)
式中:F——作用在隔离体水体上的合外力(含水体自重、断面上的水压力和固体边壁的反作用力),矢量;ρ———流体密度;Q——流量;V2——流出断面的流速,矢量;V1——流进断面的流速,矢量。α——动量修正系数。
对于隔离出来的水体的表面上的各部分都受有大气压的作用,不同方向上的大气压强自相平衡(大气压对隔离体的合力等于零),所以压强用表压强。
大概应该是计算明渠流动的曼宁公(Manning)式或谢才(Chezy)公式。
曼宁公式的常用形式为:Q=R^(2/3)*S^(1/2)*A/n
其中Q为流量,R为水力半径,S为坡降,A为过水断面面积,n为曼宁系数。
上式两边取平方并整理可得:S=Q^2*(n/A/R^(2/3))^2
令B=(n/A/R^(2/3))^2,上式变为:S=Q^2*B (1)
再看你给出的公式。猜想L为渠道长度,h和h1分别表示两个不同位置处的水头,则(h-h1)/L就是坡降,可写成S=(h-h1)/L。这样就与曼宁公式(式(1))对上了。
谢才公式的常用形式为:Q=A*C*sqrt(R*S)
其中C为谢才系数,它与曼宁系数之间的关系为:C=R^(1/6)/n,其余各变量的定义与前面相同。
从谢才公式出发也可以得到同样的结论,你自己试试吧。
指壁面率,用于计算湍流模型,可根据y+划分边界层第一个网格厚度。
具体的可以参考粘性流体力学湍流模型方面的文献。