概述：本道作业题是景橇乓同学的课后练习，分享的知识点是交点式，指导老师为严老师，涉及到的知识点涵盖：交点式要怎么用？例如抛物线与A(-2，0)B(1，0)C(2，8)-交点式，下面是景橇乓作业题的详细。

题目：交点式要怎么用？例如抛物线与A(-2，0)B(1，0)C(2，8)-交点式

知道抛物线与x轴交点为(x1,0),(x2,0)

就可以设出抛物线的交点式

y=a(x-x1)(x-x2)

然后再根据其他条件解出a即可

本例中,x1=-2,x2=1,

设交点式：y=a(x+2)(x-1)

因为抛物线还过C(2,8)将其代入

得：a*(2+2)*(2-1)=8

所以a=2

∴抛物线的解析式为

y=2(x+2)(x-1)

即y=2x#178;+2x-4

参考方法：

y=a (X-X1) (X-X2) [仅限于与x轴有交点A（X1，0）和 B（X2，0）的抛物线]

这题的话，①把A、B点坐标带入。得：y=a（x+2）（x-1）

②把C代入。得a=2 然后就解出来了y=2(x+2)(x-1) 稍微整理下就好了！

希望楼主采纳~

思考：

思考1：二次函数中什么时候用交点式 什么时候用一般式 什...

提示：1.已知哪些量就用哪种形式 2.要求哪些量就用哪种形式

思考2：什么时候用交点式，一般形式，定点式

提示：当题目中给你一个顶点以及另外一个点的坐标时用顶点式 当题目给你两个与X轴的坐标以及另外一个坐标时用交点式 当题目中给你普通的三个电视用一般式

思考3：二次函数交点式是如何得出来的?

提示：设y=ax#178;+bx+c此函数与x轴有两交点,, 即ax#178;+bx+c=0有两根 分别为 x1,x2, a(x#178;+bx/a+c/a)=0 根据韦达定理 a[x#178;-(x1+x2)x+x1*x2]=0 十字交叉相乘： 1x -x1 1x -x2 a(x-x1)(x-x2) 就是这样推出的。

思考4：交点式怎么求顶点坐标?

提示：交点式： Y=a(X-X1)(X-X2) =a[X^2-(X1+X2)X+X1*X2] =a[X-(X1+X2)/2]^2+aX1*X2-a(X1+X2)^2/4 =a[X-(X1+X2)/2]^2+a[X1^2-2X1*X2+X2^2]/4 =a[X-(X1+X2)/2]+a(X-X2)^2/4, 这就是求顶点的方法。

思考5：二元一次方程的交点式怎么用？

提示：用法是根据函数与x轴交点求出函数或是根据函数求与x轴的交点 交点式：y=a(X-x1)(X-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] 在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图...