概述：本道作业题是周涡寄同学的课后练习，分享的知识点是计算n阶行列式，指导老师为糜老师，涉及到的知识点涵盖：计算n阶行列式1 2 3 ...n 2 3 4 ...1 3 4 5 ...2 ......-计算n阶行列式，下面是周涡寄作业题的详细。

题目：计算n阶行列式1 2 3 ...n 2 3 4 ...1 3 4 5 ...2 ......-计算n阶行列式

过程比较复杂.

1、把前n-1列都加到第n列上.

2、从最后一行开始,每行都减去前一行.

3、把行列式按最后一列.

4、把剩下的n-1阶行列式从第二行开始,每行都减去第一行.

5、做完以上几步,剩下的我想你就应该会了,最后结果是：

（-1）的[N*(N-1)/2次方]乘以二分之(n+1)乘以n的(n-1)次方.

参考方法：

题目不清晰 看样子很简单 请补充题目

相关例题

题1：【n阶行列式计算|123.n-1n||213.n-1n||231.n-1n||.||234.1n||234.n1|帮忙写下详细解法这个是不是属于某一类的算法呢?我分不多谢谢帮忙了】[数学]

把2,3.n列加到第一列

|n(n-1)/2 2 3.n-1 n|

|n(n-1)/2 1 3.n-1 n|

|n(n-1)/2 3 1.n-1 n|

|.|

|n(n-1)/2 3 4. 1 n|

|n(n-1)/2 3 4.n 1|

提出第一列

|1 2 3.n-1 n|

|1 1 3.n-1 n|

|1 3 1.n-1 n|*n(n-1)/2

|.|

|1 3 4. 1 n|

|1 3 4.n 1|

第i列减去第1列的i倍,i=2,3...n

|1 0 0.0 0|

|1 -1 0.0 0|

|1 1 -2.0 0|*n(n-1)/2

|.|

|1 1 1. -(n-2) 0|

|1 1 1.1 -(n-1)|

=(-1)^(n-1)*(n-1)!*n(n-1)/2

题2：n阶行列式的计算xa1a2…an-11a1xa2…an-11a1a2x…an-11..................a1a2a3…x1a1a2a3…an-11上述行列式的计算,不管是详解还是思路都可以（详解最好）.不好意思，我没说清楚，最后[数学]

将最后一列乘于-an(n=1,2,...n-1)分别加到第n列,化为

x-a1 .1

0 x-a2 .1

0 0 .1

...x-an-1 1

0.0 1

题3：这个n阶行列式怎样计算~|123…n-1n||-103…n-1n||-1-20…n-1n||…………n||-1-2-3…0n||-1-2-3…-（n-1）0|[数学]

先将第2行开始的每一行都加上第一行,得一上三角行列式

所以就是对角线之积,为n!

题4：【降阶法计算n阶行列式0xx...xx0x...xxx0...x........xxx...0把23.行都加到第一列了然后没思路了】[数学]

先提取x,每行都提取x,变为x^n*|A|

然后计算A,你说的都加到第一行吧,行列式变为

n-1 (n-1) (n-1) .(n-1)

1 0 1.1

.

1 1 1 0

再提（n-1）行列式变为(n-1)x^n|B|

B= 1 1 1 .1

1 0 1 1

.

1 1 1 .0

从第2行开始,每行都减第一行得

1 1 1.1

0 -1 0.0

0 0 -1.0

.

0 0 0 ...-1

这个是三角行列式直接得结果(-1)^(n-1)

所以最后结果为(n-1)x^n*(-1)^(n-1)

题5：求N阶行列式计算010…0002…0…………000…n-1n00…0[数学]

按第N行(或按第一列)

n乘以（-1）的n+1次方 再乘以

1 0 … 0

0 2 … 0

… … …

0 0 … n-1 这个行列式（上三角）

最后结果 n乘以（-1）的n+1次方 再乘以 （n-1）!

思考：

思考1：计算n阶行列式。 0 1 0 … 0 0 0 2 … 0 · · · · · ·...

提示：按第N行展开(或按第一列展开) n乘以（-1）的n+1次方 再乘以 1 0 … 0 0 2 … 0 … … … 0 0 … n-1 这个行列式（上三角） 最后结果 n乘以（-1）的n+1次方 再乘以 （n-1）!

思考2：计算n阶行列式。

提示：如图是计算过程与答案，可以利用行列式性质化为上三角形计算。

思考3：用C语言 编写计算N阶行列式值得程序

提示：#define N 4 #include #include void main() { int i,j,m,n,s,t,k=1; double a[N][N],f=1,c,x,sn; for (i=0;i

思考4：计算n阶行列式

提示：呵呵！说法有错误——应该是计算【2n阶】行列式！ 通过变换，把行列式化简为《上三角》： r(n+1)-rn*(c1/a1)、r(n+2)-r(n-1)*(c2/a2)、...、r2n-r1*(cn/an) D2n=|an........................................bn| ...................................

思考5：计算n阶行列式的值，用到递推法

提示：倒数第二列加到最后一列，然后按最后一行展开。