减法没有结合律。减法有减法性质。
减法性质:
a-b-c=a-(b+c)
1、某数减去或加上一个数,再加上或减去同一个数,得数不变.即a-b+b=a或a+b-b。
2、n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加,如(a+b+c)-d=(a-d)+b+c。
3、一个数减去n个数的和,可以从这个数里依次减去和里的每个加数,如a-(b+c+d)=a-b-c-d 。
4、一个数减去两个数的差,可以从这个数里减去差里的被减数(在能减的情况下),再加上差里的减数;或者先加上差里的减数,再减去差里的被减数,即a-(b-c)=a-b+c或者a-(b-c)=a+c-b。
扩展资料:
加法结合律:
加法结合律是指三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。结合律是二元运算可以有的一个性质,意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式,只要算子的位置没有改变,其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。
字母表示:a+b+c=a+(b+c)
数字表示:18+5+15=18+(5+15)=38
从皮亚诺公理体系出发,使用数学归纳法,给出加法结合律的一个严格证明。
其中,S(k)表示k的后继序数。简单来说S(k)=k+1。
要证明(m+n)+k=m+(n+k), 对k进行归纳.
1、k=0, 由加法定义得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n, 因此结合律对k=0成立。
2、假设结论对k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k). 下证结论对S(k)成立,
由加法定义可得: (m+n)+S(k)=S((m+n)+k),
以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)=S(m+(n+k)),
又由归纳假设(m+n)+k=m+(n+k),
因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k)),
故(m+n)+S(k)=m+(n+S(k)),
故结论对S(k)亦成立, 由归纳公理, 结论得证。
参考资料来源:百度百科-加法结合律
没有减法结合律,运用有关的减法的性质有时可以使运算简便。
1、一个数减去两个数的和,等于从这个数里连续减去这两个数。公式:a-(b+c)=a-b-c;例子:58-(18+6)=58-18-6=40-6=34;
2、一个数减去两个数的差,等于从这个数里减去差里的被减数,然后再加上差里的减数。公式:a-(b-c)=a-b+c;例子:75-(33-25)=75-33+25=42+25=67
3、在加减混合的运算中,可以运用加法交换率和加法结合率,但一定注意要带着数前面的“+”号或“-”号。例如:75-33+25=75+25-33=100-33=67。
扩展资料
减法的性质
1、一个数连续减去几个数,等于从这个数中减去这几个数的和。
a-b-c-d=a-(b+c+d)
2、一个数减去几个数的和,等于从这个数中连续减去这几个数。
a-(b+c+d)=a-b-c-d
3、加、减混合运算去括号的性质,注意去括号时加减符号的变化。
a+(b-c)=a+b-c;a-(b+c)=a-b-c;a-(b-c)=a-b+c
没有除法结合律,也没有减法结合律。不过可以将除法转换为乘法,将减法视为加法,然后运用加法与乘法的运算规律。
减法和除法没有结合律和交换律
减法是:减法性质
一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和。
字母公式:a-b-c=a-(b+c)
例题:12-6-4
=12-(6+4)
=12-10
=2
除法是:除法性质
商不变,除法性质的概念
折叠概念
除法性质的概念为:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。
字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)
题例(简算过程):20÷8÷1.25
=20÷(8×1.25)
=20÷10
=2
折叠商不变的规律
概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。比也是一样的:两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数,比值不变。
字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)
题例:80÷125
=(80×8)÷(125×8)
=640÷1000
=0.64
一、交换律:
①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6
②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9
③乘法:A×B×C=A×C×B 例子:1×2×3=1×3×2
④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2
二、结合律:
①加法:A+B+C=A+(B+C) 例子:6+9+1=6+(9+1)
②减法:A-B-C=A-(B+C) 例子:15-1-4=15-(1+4)
③结合律:A×B×C=A×(B×C) 例子:9×5×2=9×(5×2)
④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C) 例子:90÷5÷2=90÷(5×2)
三、分配律:
①乘法: A×(B+C)=A×B+A×C 例子: 5×(6+8)=5×6+5×8
A×B+A×C=A×(B+C) 5×17+5×3=5×(17+3) A×(B-C)=A×B-A×C
例子: 5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C) 5×24-5×4=5×(24-4)
②除法:: (A+B)÷C=A÷C+B÷C 例子: (9+6)÷3=9÷3+6÷3
A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例子: 9÷3+6÷3=(9+6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C
例子: (9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C 例子: 9÷3-6÷3=(9-6)÷3
1、四则混合运算顺序:同级运算时,从左到右依次计算;两级运算时,先算乘除,后算加减。有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的;有多层括号时,先算小括号里的,再算中括号里面的,再算大括号里面的,最后算括号外面的。要是有乘方,最先算乘方。
2、乘法是加法的简便运算,除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算,除法与乘法互为逆运算。几个加数相加,可以任意交换加数的位置;或者先把几个加数相加再和其他的加数相加,它们的和不变。一个数减去两个数的和,等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
整数的除法法则
1)从被除数的高位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数;
2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商;
3)每次除后余下的数必须比除数小。
没有减法结合律.
有减法的性质:
如: a-b-c=a-(b+c)这个是连减的