两条平行线间距离公式

若两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0

则它们之间的距离d=|C1-C2|/根号下(A^2 + B^2)

拓展资料

平行线的性质

1.经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。

2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

3.两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。

4.平行线分三角形对应边成比例。

这几条命题依赖于欧氏几何的第五公设（平行公理），所以在非欧几何中不成立。

平行线的判定

1.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

2.同位角相等，两直线平行。

3.内错角相等，两直线平行。

4.同旁内角互补，两直线平行。

在欧几里得几何原本的体系中，这几条判定法则不依赖于第五公设（平行公理），所以在非欧几何中也成立。

两条平行线会相交吗？为什么？

不会。在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。

在欧氏几何中，在两条平行线中做一条直线AB，以直线AB为半径以逆时针方向做圆，然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆，从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB，若CD与AB的角的角度是90度，则说明两条平行线不会相交。

扩展资料

几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。

平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

参考资料平行线_百度百科

高考平行线间的距离公式

一，平面直线：

平面上平行线间的距离公式为：d=|C1-C2|/√(A²+B²)
设两条直线方程为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0
则其距离公式d=|C1-C2|/√(A²+B²)

二，空间直线：
空间中平行线间的距离公式为：d = | M1M2×s | / |s|
=√[(bp-cn)^2+(cm-ap)^2+(an-bm)^2]/√(m^2+n^2+p^2）

拓展推导：

两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,

设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为

d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)

=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

求两平行直线间的距离公式

距离公式：d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

公式由来：

设两条直线方程为Ax+By+C1=0、Ax+By+C2=0。两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1。

由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

如何推导两条平行线间的距离公式

1.如果你说的是 解析几何 那么往下看：

两条平行线 他们的 斜率 都是相同的

求他们的距离 首先就是要 找到一条和他们垂直的辅助线

找到他们的两个交点

然后在计算两个交点 间的距离

设 平行线 为 y=kx+a;y=kx+b a<> b
那么 与他们垂直的 直线 函数公式为 y=-1/k

求交点 及 两个点之间的距离 应该会的吧？

不赘述

求两平行直线的距离公式 （数学公式）

一，平面直线：

平面上平行线间的距离公式为：d=|C1-C2|/√(A²+B²)设两条直线方程为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0则其距离公式d=|C1-C2|/√(A²+B²)

二，空间直线：空间中平行线间的距离公式为：d = | M1M2×s | / |s|=√[(bp-cn)^2+(cm-ap)^2+(an-bm)^2]/√(m^2+n^2+p^2）

扩展资料：

两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,

设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为

d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)

=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

两平行线之间的距离公式

设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)
推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

求两条平行直线间的距离公式及推导过程（最好附图说明）。

不用图啊

设两平行线是L1：ax+by+c1=0和L2：ax+by+c2=0
在L1上有一点A(m,n)
则am+bn+c1=0
am+bn=-c1
且A到L2距离纪委所求
所以距离d=|am+bn+c2|/√(a²+b²)
=|c2-c1|/√(a²+b²)

如何确定两条平行线之间的距离

在平面几何中
设两条平行线为l1、l2，作l1的垂线，分别交l1、l2于A、B两点，
则线段AB的长，就是两条平行线为l1、l2之间的距离。
然后利用其他条件求出AB。
设平行线方程分别为：
直线Ax+By+a=0与直线Ax+By+b=0
则他们之间的距离d=|a-b|/√(A^2+B^2）